Este error se suele producir cuando hacemos un mysqldump de una base de datos MySQL con tablas de gran tamaño:
mysqldump: Error 2013: Lost connection to MySQL server during query when dumping table XXXX
Para solucionarlo, podemos aumentar temporalmente el tamaño máximo del buffer de comunicación de mysql a través de la variable max_allowed_packet. El valor se puede establecer en K, M ó G para indicar er kilobytes, megabytes, o gigabytes. Probad a aumentar el límite y verificar si el error queda solucionado, sino, es posible que tengáis que aumentarlo más:
$ mysqldump --opt --max_allowed_packet=128M base_de_datos > bd.sql